多年來(lái)，許多船只、飛機(jī)都在大西洋的一個(gè)區(qū)域內(nèi)神秘失蹤，這個(gè)區(qū)域被稱為百慕大三角．根據(jù)圖中標(biāo)出的百慕大三角的位置及相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：
【小題1】∠BAC的度數(shù)；
【小題2】百慕大三角的面積．（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

計(jì)算：

如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測(cè)得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一條直線上. 
【小題1】求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號(hào)形式.)；
【小題2】求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長(zhǎng)度.  (人的高度及測(cè)量?jī)x器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字.)

計(jì)算：

每年的6至8月份是臺(tái)風(fēng)多發(fā)季節(jié)，某次臺(tái)風(fēng)來(lái)襲時(shí)，一棵大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷倒在地上，樹的項(xiàng)部恰好接觸到地面D（如圖所示），量得樹干的傾斜角為∠BAC＝15°，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝60°，
AD＝4米，求這棵大樹AB原來(lái)的高度是多少米？（結(jié)果精確到個(gè)位）

如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60⁰，坡長(zhǎng)AB=20m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠F=45⁰，求AF的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)，）

如圖，一架飛機(jī)以200米/秒的速度由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D．飛機(jī)在A處時(shí)，測(cè)得山頭C、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60°和30°．飛機(jī)飛行了半分鐘后到B處時(shí)，往后測(cè)得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方．求山頭C、D之間的距離．

如圖，在正方形ABCD中， E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且
DF=BE=BC=1．

【小題1】求證：CE＝CF；
【小題2】若G在AD上，連結(jié)GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度數(shù)
【小題3】在（2）的條件下，求GC的長(zhǎng)度．

如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖．已知原平屋頂?shù)膶挾華B為8米， 兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D．
【小題1】求坡屋頂高度CD的長(zhǎng)度；
【小題2】求斜面鋼條AC的長(zhǎng)度．(長(zhǎng)度精確到0.1米)

計(jì)算：．