超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到縣城城南大道的距離為米的點P處．這時，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．

【小題1】求A、B之間的路程
【小題2】請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時60千米的限制速度？
（參考數(shù)據(jù)：，）

如圖，人民公園有一座人工假山。在社會實踐活動中，數(shù)學老師要求同學們利用所學的知識測量假山的寬度AB．小紅將假山前左側找到的一顆樹根部定為點Ｃ，又在假山前確定一點P，經目測PC //A8，并測量出∠CPA==45°，∠CPB=150°，PA＝100米，請你幫小紅計算出假山的寬度AB約為多少米．結果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：＝1.414，≈1.732，）

問題背景：在中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求的高，而借用網格就能計算出它的面積．
【小題1】請你將的面積直接填寫在橫線上．_________________________思維拓展：
【小題2】我們把上述求面積的方法叫做構圖法．若 三邊的長分別為、、（），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為）畫出相應的，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：
【小題3】若三邊的長分別為、、（，且），試運用構圖法求出這三角形的面積．

兩幢垂直于地面的大樓相距110米，從甲樓頂部看乙樓頂部的仰角為30°，已知甲樓高35米
【小題1】根據(jù)題意，在圖中畫出示意圖；
【小題2】求乙樓的高度為多少米？

某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，已知∠ACB＝90°，
∠CAB＝54°，BC＝60米．
【小題1】現(xiàn)學校準備從點C處向河岸AB修一條小路CD，使得CD將生物園分割成面積相等的兩部分．請你用直尺和圓規(guī)在圖中作出小路CD（保留作圖痕跡）；
【小題2】為便于澆灌，學校在點C處建了一個蓄水池，利用管道從河中取水．已知每鋪設1米管道費用為50元，求鋪設管道的最低費用.（sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0.727，精確到1元）

如圖，某電信公司計劃修建一條連接B、C兩地的電纜。測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B處測得C地的仰角為60°，已知C地比A地高200m。求電纜BC的長（結果保留根號）.

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）

如圖，某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點的仰角為，沿山坡向上走到處再測得點的仰角為，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一條直線上．求電視塔的高度以及此人所在位置點的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結果保留根號形式）

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
【小題1】用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD.　
【小題2】線段AB的長為_    ，△ABC的面積為_     .　
【小題3】若E為BC中點，則tan∠CAE的值是_   .
             

放風箏是大家喜愛的一種運動．星期天的上午，小明在大洲廣場上放風箏．如圖他在A處時不小心讓風箏掛在了一棵樹CD的樹梢上，風箏固定在了D處．此時風箏線AD與水平線的夾角為30°．為了便于觀察，小明迅速向前邊移動邊收線到達了離A處7米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點A、B、C在同一條直線上，∠ACD=90°．請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米？（本題中風箏線均視為線段，≈1.4，≈1.7最后結果精確到1米）