如圖所示為圓柱形大型儲油罐固定在U型槽上的橫截面圖．已知圖中ABCD為等腰梯形（AB∥DC），支點A與B相距8m，罐底最低點到地面CD距離為1m．設油罐橫截面圓心為O，半徑為5m，∠D=56°，求：U型槽的橫截面（陰影部分）的面積．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，結(jié)果保留整數(shù)）

學習過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA ，這時sadA=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.  根據(jù)上述關于角的正對定義，解決下列問題：

【小題1】sad的值為（   ▲ ）

A．

B．1

C．

D．2

A．	B．	C．
D．

計算：；      

某海濱浴場東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號，他立即沿AB方向徑直前往救援，同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達B處？請說明理由.
(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

如圖，線段分別表示甲、乙兩建筑物的高，，從點測得點的仰角為60°從點測得點的仰角為30°，已知甲建筑物高米．

（1）求乙建筑物的高；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離（結(jié)果精確到0.01米）．
（參考數(shù)據(jù)：）

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點為E．
(1) 求點O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；
(2) 若DE=2BE，求的值和CD的長．

計算：．

如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.（請將下面2小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）.
【小題1】若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,則平臺DE的長最多為 ▲ 米；
【小題2】一座建筑物GH距離坡腳A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點B、C、A、G、H在同一個平面上，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

如圖，是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減少傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
【小題1】求新傳送帶AC的長度(結(jié)果精確到0.1米)；
【小題2】求新傳送帶與舊傳送帶貨物著地點C、B之間的距離．(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)