計(jì)算:    

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

計(jì)算：            

周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處．在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

實(shí)踐應(yīng)用（本小題滿分6分）
江蘇省第八屆園博會(huì)于2013年在我市舉行，宣傳部門在一幢大樓(DE)的頂部豎有一塊“江魂秘境，水韻方舟”的宣傳牌CD，其寬度為2m，小明在平地上的A處，測(cè)得宣傳牌的底部D的仰角為60°；又沿著EA的方向前進(jìn)了22m到B處，測(cè)得宣傳牌的底部D的仰角為45°(A、E之間有一條河），求這幢大樓DE的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

已知：如圖，AB為⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，DO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C．過點(diǎn)C作CE⊥AO，分別與AB、AO的延長(zhǎng)線相交于E、F兩點(diǎn)．CD = 8，．

求：（1）弦AB的長(zhǎng)；
（2）△CDE的面積．

如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營(yíng)救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73)

如圖，某測(cè)量船位于海島P的北偏西60º方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處．求測(cè)量船從A處航行到B處的路程(結(jié)果保留根號(hào))．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，矩形DEFG的頂點(diǎn)G與△ABC的頂點(diǎn)C重合，邊GD、GF分別與AC，BC重合。GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射線CB的方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點(diǎn)H，矩形DEFG、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，矩形DEFG也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)矩形DEFG、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）。（1）求線段DF的長(zhǎng)；
（2）求運(yùn)動(dòng)過程中，矩形DEFG與Rt△ABC重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
（3）射線QK能否把矩形DEFG分成面積相等的兩部分？若能，求出t值，若不能，說明理由；
（4）連接DH，當(dāng)DH∥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出t值。

計(jì)算：。