閱讀材料，解答問題．
例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．
設(shè)（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次課外活動(dòng)中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）．
①在△沿方向移動(dòng)的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠？如果存在，求出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E. ⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD=  .

（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長(zhǎng).

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連結(jié)EF．

（1）證明：；
（2）當(dāng)時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD；
（2）線段AC的長(zhǎng)為      ，CD的長(zhǎng)為     ，AD的長(zhǎng)為       ；
（3）△ACD為     三角形，四邊形ABCD的面積為     ；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是    ．

下圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高CB為10米，坡面CA的坡角為30°．為了方便行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18°，若新橋腳前需留4米的人行道，問離原坡腳15米的花壇是否需要拆除?請(qǐng)說明理由．
(參考數(shù)據(jù)：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，1.414，≈1.732)

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，． 
（1）求證：△ABD是等邊三角形；
（2）求 AC的長(zhǎng)（結(jié)果可保留根號(hào)）．

計(jì)算： ．

計(jì)算：．

張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為30⁰，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45⁰．若旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺(tái)階高1米，則旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為多少米？（精確到0.1米，）

計(jì)算：°+