如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P 320千米處.  
(1) 說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間.

某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距4m，探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是30º和60º，試確定生命所在點(diǎn)C的深度(結(jié)果精確到0.1參考數(shù)據(jù))．

在云南大理坐落著美麗的大理三塔．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，在一個(gè)陽(yáng)光明媚的上午，他們?nèi)�測(cè)量三塔中一塔的高度，攜帶的測(cè)量工具有：測(cè)角儀．皮尺．小鏡子．
（1）小華利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量塔高． 圖1為小華測(cè)量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)，用測(cè)角儀測(cè)出看塔頂的仰角，在點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)，測(cè)出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點(diǎn)的距離為m,自身的高度為m．請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度（，結(jié)果保留整數(shù)）．

（2）如果你是活動(dòng)小組的一員，正準(zhǔn)備測(cè)量塔高，而此時(shí)塔影的長(zhǎng)為m（如圖2）,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案？如果能，
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①在你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案中，選用的測(cè)量工具是:                            ；
②要計(jì)算出塔的高，你還需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？                                   ．

如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線(xiàn)上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于       度；
（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 4，求及AC．（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，∠ACD＝120º，BD＝10．

（1）求證：CA＝CD；（2）求⊙O的半徑．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的交AC于點(diǎn)E，F是上的點(diǎn)，且    

（1）求證：BC是的切線(xiàn)；
（2）若sinC=，AE=，求sin∠AFE的值和AF的長(zhǎng)．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=9，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長(zhǎng)．
（2）求劣弧AC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0．1)．

如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC="30" m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長(zhǎng)EC=h，太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍)；
(2) 當(dāng)α＝30°時(shí)，甲樓樓頂B點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時(shí)增加15°，從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光 ？

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線(xiàn)段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF,設(shè)OD＝t.

⑴ 求tan∠FOB的值；
⑵用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
⑶是否存在點(diǎn)C,使以B，E，F為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似，若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求的B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．