如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD=30°；小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B，并測(cè)得∠CBD=60°．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度．

為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測(cè)得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，≈1.73，精確到個(gè)位）

如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：
（1）ctan30°=     ；
（2）如圖，已知tanA=，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

小亮想知道亞洲最大的瀑布黃果樹夏季洪峰匯成巨瀑時(shí)的落差．如圖，他利用測(cè)角儀站在C處測(cè)得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到達(dá)D處，測(cè)得∠ADC=34°，求落差A(yù)B．（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1m）

如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）


小明為了探究這個(gè)問題，將此情景畫在了草稿紙上（如右圖所示）：運(yùn)動(dòng)過程：木棒頂端從A點(diǎn)開始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長為。問：當(dāng)木棒頂端從A滑到B這個(gè)過程中，木棒末端的速度為多少？

為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為�?biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE．（精確到0.1m）
（下列數(shù)據(jù)提供參考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）                                          

計(jì)算：

如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
  

計(jì)算：

某校初三課外活動(dòng)小組，在測(cè)量樹高的一次活動(dòng)中，如圖7所示，測(cè)得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8. 8m．在陽光下某一時(shí)刻測(cè)得1米的標(biāo)桿影長為0.8m，樹影落在斜坡上的部分CD= 3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1：，求樹高AB。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7）