（本題滿分10分）
計算：－2＋sin²60°＋cos²60°．

(7分) 如圖，海上有一座燈塔P，在它周圍6海里區(qū)域有暗礁，一艘客輪以每小時18海里的速度由西向東航行，行至A處測得燈塔P在它的北偏東60^o方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達B處，又測得燈塔P在它的北偏東45^o方向，問客輪不改變方向，繼續(xù)前進有無觸礁的危險？

(7分)如圖，在梯形中，，，點在上，，,.求：的長及的值．

計算：（每小題4分，共8分）
（1）　
（2）

已知，如圖①，∠MON=60°，點A、B為射線OM、ON上的動點（點A、B不與點O重合），且AB=，在∠MON的內部、△AOB的外部有一點P，且AP=BP，∠APB=120°.
 
（1）求AP的長；
（2）求證：點P在∠MON的平分線上；
（3）如圖②，點C，D，E，F分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點，連接CD，DE，EF，FC，OP.
①當AB⊥OP時，請直接寫出四邊形CDEF的周長；
②若四邊形CDEF的周長用t表示，請直接寫出t的取值范圍．

某學生參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東方向，然后沿北偏東方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與景點B之的距離．

計算：

已知：如圖，在中 ， ， ，，求邊的長.

一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點處觀測到河對岸水邊有一點，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行40米到達處，測得在北偏西的方向上，請你根據以上數據，求這條河的寬度．（參考數值：）

已知，，，請從，，，這4個數中任意選取3個求積，有多少種不同的結果？