計(jì)算：

如圖，△AGB中，以邊AG、AB為邊分別作正方形AEFG、正方形ABCD，線段EB和GD相交于點(diǎn)H, tan∠AGB=，點(diǎn)G、A、C在同一條直線上.

（1）求證：EB⊥GD；
（2）若∠AG=，求BE的長．

計(jì)算：計(jì)算：－(－)⁰＋—

(本題滿分6分)
先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x= cos30⁰+

臺(tái)風(fēng)是夏季影響城市安全的重要因素之一．如圖，坡上有一棵與水平面EF垂直的大樹AB，被臺(tái)風(fēng)吹過后，大樹傾斜并折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點(diǎn)．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得∠BAC=45°，∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠CAE的度數(shù)；（2）求這棵大樹折斷前的高度AB（結(jié)果精確到0.1米）．

2012年首屆中國國際航空體育節(jié)在萊蕪雪野舉辦，期間在市政府廣場進(jìn)行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：）

如圖,直升飛機(jī)在資江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB．

如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時(shí)；乙船速度為20海里/小時(shí)，先沿正東方向航行1小時(shí)后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時(shí)后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時(shí).

（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超載和超速.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD =60°

(1)求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）；
(2)已知本路段對校車限速為40千米/小時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由.

（1）計(jì)算：
（2）化簡 ．