如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球，分別測(cè)得仰角為30°和60°，A，B兩地相距100 米．當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C′處時(shí)，在A處測(cè)得氣球的仰角為45°．

（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1米）；
（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．

一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12． 

求：（1）BC的長(zhǎng)；（2）CD的長(zhǎng)．

某科技館坐落在山坡M處，從山腳A處到科技館的路線如圖所示，已知A處在水平面上，斜坡AB的坡角為30°，AB=40m，斜坡BM的坡角為18°，BM=60m，那么科技館M處的海拔高度是多少m？（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

2013年1月1日，我國(guó)新交規(guī)法開始實(shí)施，如圖，一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到黃燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑馬線的寬度是AB＝3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少?

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明△ABC的形狀為___    _.；
（2）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD.請(qǐng)你判斷四邊形ＡＢＣＤ的形狀，并求出它的面積；
（3）若Ｅ為AC中點(diǎn)，則sin∠ABE=_______，cos∠CAD=____.

2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生里氏7級(jí)地震。地震救援隊(duì)接到上級(jí)命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援。救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B 相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn) C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠CBD＝12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．


(1)求坡高CD；
(2)求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米）．

2013年4月20日08時(shí)02分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震。某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B 相距 3 米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn) C 的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）.

如圖，一個(gè)鋼結(jié)構(gòu)支柱AB被鋼纜CD固定于地面，已知DC＝5米，sin∠DCB==

（1）求C、B兩地距離；
（2）若AD＝2米，鋼結(jié)構(gòu)的頂端E距離A處2.6米，且∠EAB＝120°，則鋼結(jié)構(gòu)的頂端E距離地面多少米？

如圖（1）是某種臺(tái)燈的示意圖，燈柱BC固定垂直于桌面，AB是轉(zhuǎn)軸，可以繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，AB=10cm，BC=20cm，圓錐形燈罩的軸截面△APQ是等腰直角三角形，∠PAQ=90°，且PQ∥AB．轉(zhuǎn)動(dòng)前，點(diǎn)A、B、C在同一直線上．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)AB，如圖（2）所示，若燈心A到桌面的距離AM=25cm，求∠ABC的大�。�
（2）繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)AB，當(dāng)光線AP第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求此時(shí)燈心A到桌面的距離AM長(zhǎng)．（假設(shè)桌面足夠大）