如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，頂點為．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）若點的坐標為，連接，過點作，垂足為點．當(dāng)點在直線上，且滿足時，求點的坐標．

如圖，中，、兩點在軸的上方，點的坐標是(-1，0)．以點為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，并把的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點的對應(yīng)點的橫坐標是2，求點的橫坐標

已知平面直角坐標系中有A(-2，1)，B（2，3）兩點.
（1）在x軸上找一點C，使CA+CB最小，并求出點C的坐標；
（2）在x軸上找一點D，使等△ABD為等腰三角形，并通過畫圖說明使△ABD為等腰三角形的點D有多少個.

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖5所示．

（1）作出與△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點A1、B1、C1的坐標．

四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），
以原點為位似中心，相似比為的位似圖形A1B1C1D1，且四邊形A1B1C1D1在第一象限。
寫出各點坐標。

如圖,直線y = kx+6與x軸y軸分別相交于點E、F. 點E的坐標為(- 8, 0), 點A的坐標為(- 6,0). 點P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點。

(1)求k的值；
(2)當(dāng)點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(3)探究：當(dāng)P運動到什么位置（求P的坐標）時，△OPA的面積為，并說明理由

如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線．

實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線的對稱點、的位置，并寫出它們的坐標:              、          ；
歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為           ；
運用與拓廣：已知兩點D(0,-3)、E(-1,-4)，試在直線上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標

如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.

（1）寫出點A關(guān)于x軸的對稱點坐標________；(2分)
寫出點B關(guān)于y軸的對稱點坐標_________.(2分)
（2）作△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△（不寫
作法）(2分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.

（1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；
（2）求點D的坐標；
（3）你能否在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小?如果能，請求出M點的坐標；如果不能，說明理由．

在平面直角坐標系中，、

①在軸上找一點C，是C點到A、B的距離之和最短，求C點坐標；
②在軸上有兩點、，當(dāng)四邊形ABNM的周長最短是，求的值。