（本題滿分為14分）平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

（1）求反比例函數(shù)解析式.
（2）若有一點(diǎn)D自A向O運(yùn)動，且滿足AD²=OD·AO，求此時D點(diǎn)坐標(biāo).
（3）若點(diǎn)D在AO上、G為OB的延長線上的點(diǎn)，AD=BG，連接AB交DG于點(diǎn)H，寫出AB－2HB與AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出不需證明）.
（4）如圖，點(diǎn)E為正方形AOBC的OB邊一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)且∠CAE=∠FEA=60°，求直線EF的解析式.

如圖，以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，
建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點(diǎn)，點(diǎn)以1cm/s的速
度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，為上一動點(diǎn)，點(diǎn)以1cm/s的速度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)
動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運(yùn)動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點(diǎn)在軸上存在一點(diǎn)
使得四邊形的周長最小，試求出此時點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，，，為直線上一動點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)交直線于點(diǎn)；

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動（不與重合）時，求證：OA·BQ=AP·BP；
（2）在（1）成立的條件下，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長度為，求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并判斷是否存在最小值，若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由。
（3）直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

小紅是某中學(xué)的七年級學(xué)生，放學(xué)后從學(xué)校騎自行車回家，學(xué)校在她現(xiàn)在位置的北偏東30°方向，距離此處1.5km的地方，她的家在她現(xiàn)在的位置的南偏西45°的方向，距離此處2km，郵局在她現(xiàn)在的位置的北偏西60°的方向，距離此處3km。根據(jù)這些信息畫一張表示各處位置的簡圖

如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1,1),將此小船向左平移2個單位后,畫出圖形,并指出A,B,C,D各點(diǎn)坐標(biāo).

如圖1，中，，．

（1）將向右平移個單位長度，畫出平移后的；
（2）畫出關(guān)于軸對稱的；
（3）將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；
（4）在，，中，
______與______成軸對稱，對稱軸是______；
______與______成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是____

如圖將圖中的點(diǎn)（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下變化：

（1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減4，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？
（2）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加6，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？

已知點(diǎn)A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。
（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離。
（2）求點(diǎn)C到X軸的距離。
（3）求△ABC的面積

設(shè)M（a,b）為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)
(1 )當(dāng)a﹥0,b﹤0時，點(diǎn)M位于第幾象限？
﹙2﹚當(dāng)ab﹥0時，點(diǎn)M位于第幾象限？
﹙3﹚當(dāng)a為任意實數(shù)，且b﹤0時，點(diǎn)M位于何處？

已知點(diǎn)P（a,b）為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，
（1）當(dāng)ab＜0時，點(diǎn)P處于什么位置？
（2）當(dāng)ab=0時，點(diǎn)P處于什么位置？