在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)是（0，4），(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案．
（1）在下列坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)圖案；

（2）若將上述各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1，再將所得的各個(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？

對(duì)于邊長(zhǎng)為2的正△ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并描出點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)．
（2）求四邊形ABCD的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交邊于點(diǎn)，且把長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)分為1:3兩部分，求直線(xiàn)的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（但不與點(diǎn)重合），求△的面積與點(diǎn)所行路程之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

小明在上物理實(shí)驗(yàn)課時(shí)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：

請(qǐng)根據(jù)示意圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）放入一個(gè)小球后，量筒中水面升高     cm；
（2）求放入小球后，量筒中水面的高度（cm）與小球個(gè)數(shù)（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）若往量筒中繼續(xù)放入小球，量筒中的水就會(huì)溢出．問(wèn)：量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng).
⑴畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心E，并寫(xiě)出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；
⑵P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(a+6, b+2)，請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)；
⑶判斷和的位置關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果）.

【閱讀】
在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）為端點(diǎn)的線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．
【運(yùn)用】
⑴如圖，矩形ONEF的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
⑵在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線(xiàn)如下圖所示．

⑴填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A₄（    ，    ），A₈（    ，    ），A₁₂（    ，    ）；
⑵寫(xiě)出點(diǎn)A_4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；
⑶指出螞蟻從點(diǎn)A₁₀₀到點(diǎn)A₁₀₁的移動(dòng)方向．

在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/秒，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng).請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）填表：

如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-2，-3），“馬”位于點(diǎn)（1，-3），

（1）畫(huà)出所建立的平面直角坐標(biāo)系； 
（2）分別寫(xiě)出“兵”和“炮”兩點(diǎn)位于你所建立的平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)。