把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，。把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁（如圖乙）。這時AB與CD₁相交于點，與D₁E₁相交于點F。
【小題1】求的度數(shù)；
【小題2】求線段AD₁的長；
【小題3】若把三角形D₁CE₁繞著點順時針再旋轉30°得△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由。

（8分）已知在平面直角坐標系中的位置如下圖所示．

【小題1】（1）分別寫出圖中點的坐標；
【小題2】（2）畫出繞點按逆時針方向旋轉后的；
【小題3】（3）求點旋轉到點所經(jīng)過的路線長（結果保留）．

如圖， 和均為等邊三角形，連接BE、CD．

【小題1】（1）請判斷：線段BE與CD的大小關系是             ；
【小題2】（2）觀察圖，當和分別繞點A旋轉時，BE、CD之間的大小關系是否會改變?

【小題3】（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類似的結論是                 ,在圖4中證明你的猜想.

【小題4】（4）這些結論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖5,BB₁與EE₁的關系是      ;它們分別在哪兩個全等三角形中              ;請在圖6中標出較小的正六邊形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五個頂點，連接圖中哪兩個頂點,能構造出兩個全等三角形？

（本題8分）如圖，點的坐標為（3，3），點的坐標為（4，0）.

【小題1】（1）請在直角坐標系中畫出△繞著點逆時針旋轉后的圖形
△；
【小題2】（2）點的坐標為（    ，    ），點的坐標為（    ，    ）.

（9分）用兩個全等的正方形和拼成一個矩形，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊的中點重合，且將直角三角尺繞點按逆時針方向旋轉．

【小題1】（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點時，如圖甲，通過觀察或測量與的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．
【小題2】（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與的延長線，的延長線相交于點時（如圖乙），你在圖甲中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

（本題6分）
如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉得到。

【小題1】（1）畫出旋轉后的；
【小題2】（2）求點的坐標；
【小題3】（3）求在旋轉過程中，點所經(jīng)過的路徑的長度。（結果保留）

把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，。把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁（如圖乙）。這時AB與CD₁相交于點，與D₁E₁相交于點F。

如圖，△ABC是等邊三角形，其中A點的坐標是(0,6),C點的坐標是（，0）,B點在x軸上。

【小題1】寫出B點的坐標；
【小題2】 線段AB向右平移，點A、B分別平移至點D、C位置，得到平行四邊形ABCD。求這個平行四邊形的面積；
【小題3】 如果以點A、B、C作為平行四邊形的頂點，那么另外一點（除D點外）的坐標是什么？（不用寫計算過程，直接寫答案）

如圖，△ABC的頂點都在平面直角坐標系的網(wǎng)格點上。
【小題1】畫出與△ABC關于x軸對稱的圖形，并記為△A₁B₁C₁；
【小題2】寫出點A₁、B₁、C₁的坐標，求△A₁B₁C₁的面積；
【小題3】已知△ABC的內(nèi)部有一點P(a,b)，則點P在△A₁B₁C₁的對應點P₁的坐標是__________.

如圖：在平面直角坐標系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).
【小題1】求出△ABC的面積。
【小題2】在下圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A₁B₁C₁
【小題3】寫出A₁ 、B₁ 、C₁的坐標