【小題1】如圖，將△ＡＢＣ繞點Ｏ順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△.請你畫出旋轉(zhuǎn)后的△ ；

【小題2】請你畫出下面“蒙古包”的左視圖．（4分）

如圖1，將EAF繞著四邊形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，EAF的兩邊分別與DC的延長線交于點F，與CB的延長線交于點E，連接EF。

【小題1】若四邊形ABCD為正方形，當EAF=時，EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關系？（只需直接寫出結(jié)論）
【小題2】如圖2，如果四邊形ABCD中，AB=AD，ABC與ADC互補，當EAF= BAD時，EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出它們之間的關系式并給予證明。
【小題3】在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周長（直接寫出結(jié)果即可）。

情境觀察 將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是        ，∠CAC′=          °．

問題探究 如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論.

拓展延伸 如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB=" k" AE，AC=" k" AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由.                                                                                  

取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC^/，如圖②所示。試問：
【小題1】當α為多少度時，能使得圖②中AB∥CD？
【小題2】當旋轉(zhuǎn)至圖③位置，此時α又為多少度？圖③中你能找出哪幾對相似三角形，并求其中一對的相似比。
【小題3】連結(jié)BD，當0°＜α≤45°時，探尋∠DBC^/+∠CAC^/+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明。

兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=2．
固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：
【小題1】如圖（1），△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內(nèi)移動），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，它的面積是否變化，如果不變請求出   其面積．如果變化，說明理由．
【小題2】如圖（2），當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由
【小題3】如圖（3），△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，
使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連結(jié)AE，請你求出的值．
  

如圖，在一個邊長為1的正方形網(wǎng)格上，把△ABC向右平移4個方格，再向上平移2個方格，得到△A′B′C′（A′ B′分別對應A、B）．

（1）請畫出平移后的圖形，并標明對應字母；（
2）求四邊形AA′B′B的周長和面積.（結(jié)果保留根式）

如圖，建立平面直角坐標系，使B，C的坐標分別為（－2，0）和（2，0）．

（1）畫出坐標系，寫出點A、D的坐標；
（2）若將△ABE向右平移4個單位，然后向上平移3個
單位后，得△A′B′E′，在圖中畫出△A′B′E′。

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA可以看作是由Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的，則線段的長為_________________．

如圖，已知的三個頂點的坐標分別為、、．

【小題1】請直接寫出點關于軸對稱的點的坐標
【小題2】將繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點的對應點的坐標
【小題3】請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA可以看作是由Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的，則線段的長為_________________．