如圖(1)，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且△ABE, △BCD都是等邊三角形，連結(jié)AD,CE.
(1)△BEC可由△ABD順時針旋轉(zhuǎn)得到嗎？若是，請描述這一旋轉(zhuǎn)變換過程；若不是，請說明理由；
(2)若△BCD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A,B,C不在同一直線上（如圖(2)），則在旋轉(zhuǎn)過程中:
①線段AD與EC的長度相等嗎？請說明理由．
②銳角的度數(shù)是否改變？若不變，請求出的度數(shù)；若改變，請說明理由.
(注:等邊三角形的三條邊都相等,三個角都是60°)

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC。
（1）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
（2）若∠BAC=60°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？

畫圖題：
（1）如圖，已知△ABC和直線m，以直線m為對稱軸，畫△ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像△DEF。（4分）
（2）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖；
①畫出△ABC中BC邊上的高。 ②畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。③畫一個銳角△MNP（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），使其面積等于△ABC的面積。（6分）

如圖是某設(shè)計師在方格紙（每個小方格均是邊長為1的正方形）中設(shè)計圖案的一部分，請你幫他完成余下的工作：
（1）作出關(guān)于直線AB的軸對稱圖形；
（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)；
（3）請計算你所得到的圖案的面積

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直
線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
(2) 若∠BOC=120°.
①將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為          （直接寫出結(jié)果）；
②將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚?br />∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，－2），B（3，－2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₁B₁C₁D₁.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A₁B₁C₁D，則A₁的坐標(biāo)為              ，B₁的坐標(biāo)為              ，C₁的坐標(biāo)為              ；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁的路線長為              （結(jié)果保留）.

請在方格中畫出貓向后退8格后的圖案．

如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n

（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似；
（2）根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2). 旋轉(zhuǎn)∆AFG，使得BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計算驗(yàn)證；
(4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.

畫圖題：

(1)畫出圖中△ABC的高AD（標(biāo)注出點(diǎn)D的位置）．
(2)畫出把△ABC沿射線AD方向平移2 cm后得到的△A₁B₁C₁．
(3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB₁＝      cm，AC寫A₁C₁的位置關(guān)系是：____________．

如圖所示，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中再添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形：