如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．

（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；
（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；
（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．
（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）

8分)有些圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,比如正方形。請(qǐng)你畫出另外三種有此性質(zhì)的圖形(畫圖工具不限,不寫畫法)。
圖一：                 圖二：                  圖三：

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到圖③，請(qǐng)解答下列問題：
(1)若AB＝AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是________________；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到圖④，請(qǐng)繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明．

每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）將菱形OABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到菱形，請(qǐng)畫出菱形，并直接寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º，得到菱形OA₂B₂C₂，請(qǐng)畫出菱形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長．

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度再向下平移2個(gè)單位長度，畫出兩次平移后的△A₁B₁C_1;
（2）寫出A₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）將△A₁B₁C₁繞C₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₁，求線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)
果保留π)。

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
⑴ 如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD， 點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC ,試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出猜想，并給予證明．
⑵ 如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出猜想，不需證明．

頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形，如圖，在一個(gè)9 X 9的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC．設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為l個(gè)單位長度．
(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個(gè)單位后得到的△A_lB_lC_l．
(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90⁰后得到的△AB₂C₂
(3)在(1)中△ABC向上平移過程中，求邊AC所掃過區(qū)域的面積．

如圖，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連結(jié)AF、BD.
(1)觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
(2)若將正方形CDEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使正方形CDEF的一邊落在△ABC的內(nèi)部，請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形，并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母，題(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立？若成立，直接寫出結(jié)論，不必證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

如圖（），兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．

（1）將圖（）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，在圖（）中作出旋轉(zhuǎn)后的（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）．
（2）在圖（）中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是                ，直線，相交成                度角．
（3）將圖（）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖（），這時(shí)（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由．若繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

（1）如果建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為     ；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁B₁C₁，并求線段BC掃過的面積.