如圖，分別按下列要求作出經(jīng)平移所得的圖形．

（1）將三角形ABC向上平移4個(gè)單位得三角形A₁B₁C₁；
（2）把第（1）題中平移所得的圖形向右平移5個(gè)單位得三角形A₂B₂C₂；
（3）經(jīng)（1）（2）兩題兩次平移后所得的圖形，能通過(guò)將三角形ABC經(jīng)過(guò)一次平移得到嗎？如果你認(rèn)為可以，請(qǐng)簡(jiǎn)單描述這個(gè)平移過(guò)程．

在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，
 
（1）將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖①），設(shè)DE和BC相交于點(diǎn)F，試說(shuō)明△BDF為等腰三角形，并求BF的長(zhǎng)；
（2）將矩形紙片折疊，使B與D重合（如圖②）求折痕GH的長(zhǎng)。

（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0)，

（1）在圖1中畫(huà)出△OAB關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形。
（2）將先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫(huà)出平移后的圖形。
（3）點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為          。

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（－4，4）、（－6，2）．請(qǐng)按要求完成下列各題：

⑴ 把△AOB向上平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁OB₁，則點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)分別是             ；
⑵ 將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₂OB₂，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AO所掃過(guò)的面積為              ；
⑶ 點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB邊上的5個(gè)格點(diǎn)，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△AOB相似．（要求：在圖中聯(lián)結(jié)相應(yīng)線段，不用說(shuō)明理由）

（9分）如圖所示，已知在△ABC中，cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF。問(wèn)：

（1）圖中與相等的角有多少個(gè)？
（2）圖中的平行線共有多少對(duì)？請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái)。
（3）BE∶BC∶BF的值是多少？

圖1、圖2分別是的正方形網(wǎng)格，，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)）．

（1）在圖1中確定格點(diǎn)，并畫(huà)出，使其是面積為1個(gè)平方單位的鈍角三角形．
（2）在圖2中確定格點(diǎn)，并畫(huà)出，使其是面積為1個(gè)平方單位的軸對(duì)稱三角形．

如圖1，將射線OX繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°的角，得到射線OY，如果點(diǎn)P為射線OY上一點(diǎn)，且OP＝a，那么我們就規(guī)定用(a，n°)表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P(a，n°)．例如在圖2中，如果OM＝6，∠XOM＝200°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M(6，200°)．
 
根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：
（1）在圖3中，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N(10，35°)，那么ON＝____，∠XON＝____°；
（2）將圖3中的射線OY繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360度），使得旋轉(zhuǎn)后所得到的射線OZ與射線OY垂直，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置可記為_(kāi)______          _，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).
（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的.
（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）.
A₁ _____________，B₁ ______________，C₁ ______________

（本題12分）△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），并且與y軸平行．

（1）①將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁，在圖中畫(huà)出△A₁B₁C₁；
②求出由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C₁所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．
（2）①△A₂B₂C₂與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，畫(huà)出△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出△A₂B₂C₂三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
②觀察△ABC與△A₂B₂C₂對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)：____ ______．

（12分）在長(zhǎng)度單位為1的正方形網(wǎng)格中，

①將△ABC平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合，做出平移后的△A′B′C′，并計(jì)算平移的距離。
②將△A′B′C′繞點(diǎn)C′順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△B″C′A″，并計(jì)算B′B″的長(zhǎng)。