如圖，共有12個大小相同的正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，請從其余的小正方形中選取一個小正方形涂上陰影，使圖案構(gòu)成這個正方體的表面展開圖且是軸對稱圖形.
 

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標(biāo)為(4，2)．
 
(1)畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁；
(2)求點A旋轉(zhuǎn)到點A₁所經(jīng)過的路線長．

如圖。在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上．

（1）在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；
（2）請直接寫出四邊形ABCD的周長．

如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上。
 
（1）將△ABC平移，使點P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；
（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖。

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A， C的坐標(biāo)分別為（ -4，5），（-1，3）．

⑴請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
⑵請作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A′B′C′；
⑶寫出點B′的坐標(biāo)．

圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，點在格點上．
在圖中確定格點，畫出以為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫兩種）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知OABC的兩個頂點A、C的坐標(biāo)分別為（1，2）、（3，0）.

（1）畫出OABC關(guān)于y軸對稱的OA₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標(biāo)；
（2）畫出OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的OA₂B₂C₂.

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（－8，0），直線BC經(jīng)過點B（－8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α≤180°）得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．

（1）四邊形OABC的形狀是               ，         ；
（2）①如圖1，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求PQ的長；
②如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求PQ的長．
（3）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點P位于點B的右側(cè)時，總存在線段PQ與線段        相等；同時存在著特殊情況，求出此時P點的坐標(biāo)。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；
（2）若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

已知△ABC是等邊三角形.

（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角 （0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O.
①如圖，當(dāng)a =20°時，△ABD與△ACE是否全等？       （填“是”或“否”），∠BOE=        度；
②當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數(shù)；
（2）如圖，c在AB和AC上分別截取點B′和C′，使AB=AB′,AC=AC′,連接B′C′，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角 （0°＜ ＜180°），得到△ADE
BD和EC所在直線相交于點O，請利用圖c探索∠BOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由.