如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線(xiàn)EF交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，則EF=       。

如圖，已知P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB.若S₁表示以PA為一邊的正方形的面積，S₂表示長(zhǎng)是AB、寬是PB的矩形的面積，則S₁    ▲   S₂.（填“＞”“="”“" ＜”）

已知△ABC與△DEF相似且面積比為4：25，則△ABC與△DEF的相似比為    ▲   ．

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，可以推出△AED與△ECP相似的有_______

①∠AED=∠PEC；  ②∠AEP=90°； ③P是BC的中點(diǎn)     ④BP：BC=3：4

已知，如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S_△ABC=48，則S_△ADE=_______。

如圖，∠1=∠2，添加一個(gè)條件使得△ADE∽△ACB　　．

如圖，在一場(chǎng)羽毛球比賽中，站在場(chǎng)內(nèi)M處的運(yùn)動(dòng)員林丹把球從N點(diǎn)擊到了對(duì)方內(nèi)的B點(diǎn)，已知網(wǎng)高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，則林丹起跳后擊球點(diǎn)N離地面的距離NM=　　米．

如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一點(diǎn)，且AD=AB，DF∥BC，E為BD的中點(diǎn)．若EF⊥AC，BC=6，則四邊形DBCF的面積為　 ▲ 　．

如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AB于E，則DE=       .

如圖，從點(diǎn)發(fā)出的一束光，經(jīng)軸反射，過(guò)點(diǎn)，則這束光從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為          ．