如圖①，△ABC中，，∠ABC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB ¢C ¢，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度是．

（1）如圖②，當(dāng)="      " °（用含的代數(shù)式表示）時(shí)，點(diǎn)B ¢恰好落在CA的延長(zhǎng)線上；
（2）如圖③，連結(jié)BB ¢、CC ¢， CC ¢的延長(zhǎng)線交斜邊AB于點(diǎn)E，交BB ¢于點(diǎn)F．請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)相似三角形                 ，               
（不含全等三角形），并選一對(duì)證明．

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．已知，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，,,,若在邊上以某個(gè)格點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)出長(zhǎng)是的線段，使線段另一端點(diǎn)恰好落在邊上，且線段與點(diǎn)C構(gòu)成的三角形與相似，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出線段（不必說(shuō)明理由）

含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.將其繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（且≠ 90°），得到Rt△，邊與AB所在直線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn) D作DE∥交邊于點(diǎn)E，連接BE.

（1）如圖1，當(dāng)邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，=      °；
（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若∠CBD的度數(shù)是∠CBE度數(shù)的m倍，猜想m的值并證明你的結(jié)論；
（3） 設(shè) BC=1，AD=x，△BDE的面積為S，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑作⊙E，當(dāng)S=
時(shí)，求AD的長(zhǎng)，并判斷此時(shí)直線與⊙E的位置關(guān)系.

已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長(zhǎng)．

和是繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形，其中與、與為對(duì)應(yīng)角．

（1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)、、在同一條直線上的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與線段的關(guān)系；
（2）若和為含有角的直角三角形，且兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，試確定線段與線段的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若和為如圖3的兩個(gè)三角形，且=，，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線與夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

用棋子擺出下列一組圖形：

（1）、填寫(xiě)下表：

1、如圖，已知△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分別是對(duì)應(yīng)AC與A′C′邊上的高，求證：BE=B′E′。

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．

（1）“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個(gè)直角三角形相似”；
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個(gè)直角三角形相似”．請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫(xiě)出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．
已知：如圖，_____．試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/．

如圖9，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BE=CF，求證AD⊥BC。

如圖8，已知點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF。（5分）