如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設(shè)CE=x，BF=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？

作圖題
在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點,以格點連線為邊三角形叫做格點三角形.圖中的每個小正方形的邊長都是1個單位.請你在圖中,畫出兩個相似但不全等的格點
鈍角三角形.

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
①       探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②       探究２：連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；

正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，設(shè)MB=x

（1）證明：；
（2）當點運動到什么位置時，
求此時的值．

如圖，在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使，并求出點坐標；
（2）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；
（3）計算的面積．

如圖，在矩形中，點分別在邊上，BE⊥EF，

【小題1】ΔABE與ΔDEF相似嗎？請說明理由.
【小題2】若，求CF的長．

（1）如圖①所示，菱形ABCD與等腰△AEF有公共頂點A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 連接BE、DF．
求證：∠ABE =∠ADF．

(2) 如圖②所示，將（1）中的菱形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，等腰△AEF變?yōu)橐话恪鰽EF，且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變．(1)中的結(jié)論是否還成立？說明理由．

在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結(jié)合圖形填空：

三角形	角的已知量
圖2	∠A=2∠B=
圖3	∠A=2∠B=

如圖，在直角梯形OABC中，已知B、C兩點的坐標分別為B(8，6)、C(10，0)，動點M由原點O出發(fā)沿OB方向勻速運動，速度為1單位／秒；同時，線段DE由BC出發(fā)沿BA方向勻速運動，速度為1單位／秒，交OB于點N，連接DM，設(shè)運動時間為t秒(0＜t＜8)．

(1) 當為何值時，DM∥OA?
（2）連接ME，在點M、N重合之前的運動過程中，五邊形DMECB的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．
（3）當t為何值時，△DMB為等腰三角形.

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（）在雙曲線上（在A點左側(cè)）．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及的值；
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求此時M點的坐標；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AM分別與x軸、y軸相交于點P、Q兩點，求MA：PQ的值．