如圖所示，AB//CD,∠ACD=．

⑴用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形﹒（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2cm，AB＝8cm，CD＝10cm．
(1)求梯形ABCD的周長；
(2)動點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿C→D→A方向向點A運動；過點Q作QF⊥BC于點F．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．問：
在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有△ABC和半徑為2的⊙P．
【小題1】以點M為位似中心，在網(wǎng)格中將△ABC放大2倍得到△A´B´C´，請畫出△A´B´C´；

【小題2】在(1)所畫的圖形中，求線段AB的對應(yīng)線段A´B´被⊙P所截得的弦DE的長．

如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延長線上一點，BE=．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點M在y軸上，以點M為圓心的圓M與直線AB相切于點D，連結(jié)MD.

(1)求證：∽;                             
(2)如果圓M的半徑為，請求出點M的坐標，并寫出以為頂點，且過點M的拋物線的解析式;
(3)在（2）的條件下，試問此拋物線上是否存在點P，使得以P、A、M三點為頂點的三角形與相似，如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標，如果不存在，請說明理由。

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a²－b²＝(b)²－b²＝2b²＝b·c．即a²－b²＝ bc．

于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當∠A＝2∠B時，關(guān)系式a²－b²＝bc都成立．
（1）如圖2－2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖2－3，你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．

已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．

（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，，求的長．

已知四邊形ABCD，點E是射線BC上的一個動點（點E不與B、C兩點重合），線段BE的垂直平分線交射線AC于點P，聯(lián)結(jié)DP，PE.

（1）若四邊形ABCD是正方形，猜想PD與PE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
（2）若四邊形ABCD是矩形，（1）中的PD與PE的關(guān)系還成立嗎？      （填：成立或不成立）.

（3）若四邊形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD= ，設(shè)AP=x，△PCE的面積為y,當AP>AC時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

中，，，cm．長為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm/s的速度向點運動（運動前點與點重合）．過分別作的垂線交直角邊于兩點，線段運動的時間為s．

（1）若的面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
（2）線段運動過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值；若不可能，說明理由；
（3）為何值時，以為頂點的三角形與相似？

某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中，如圖所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8. 8m．在陽光下某一時刻測得1米的標桿影長為0.8m，樹影落在斜坡上的部分CD= 3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1︰，求樹高AB。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7）