如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE、始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．

（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AF，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C. 求證:△ABF∽△EAD.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，且OA＞OB.

（1）求OA、OB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn)，且S_△AOE＝，求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線解析式，并判斷△AOE與△AOD是否相似；
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎�南方向的居民樓，該居民樓的一樓是�?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽(yáng)光的照射下，1米高的小樹的影子長(zhǎng)為1.6米.

（1）問(wèn)超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么?
（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？

已知AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O。

（1）試說(shuō)明△AOB∽△DOC；  
（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的長(zhǎng)。

如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且＝．

求證：（1）△ABE∽△DCE；
（2），求

已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交⊙O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)⊙O的半徑為R.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OE·OP＝R².（提示：作直徑FQ交⊙O于Q，并連結(jié)DQ）
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．

（1）求證：△ABE∽△ABD；
（2）已知BE＝3，ED＝6，求BC的長(zhǎng).

如圖，在平行四邊形ABCD中過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)且∠AFE＝∠B．

(1)求證：△ADF∽△DEC
(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長(zhǎng)．