同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為．但n為100時，應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道時，我們可以這樣做：
【小題1】觀察并猜想：
=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4；
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+（ ___________）
=（1+2+3+4）+（___________）
…
【小題2】歸納結(jié)論：
=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[（1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（___________）+[ ___________]
= （__________）+（ ___________）
=×(___________)
【小題3】實踐應(yīng)用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是___。

先閱讀下列材料，再解答后面的問題
材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘：。如2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為。一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為。
問題：
【小題1】計算以下各對數(shù)的值：log₂4=           log₂16=         log₂64=        
【小題2】觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
【小題3】由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？      log_aM+log_aN=         (a>0且a≠1，M>0，N>0)
根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ·a^m=a^n+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論

尺規(guī)作圖（不寫作法，但要保留作圖痕跡）
如圖7，點E為∠ABC邊BC上一點，過點E作直線MN，使MN//AB.

（本題滿分12分） 小王家是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”．他準(zhǔn)備購置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚（兩種魚不能混養(yǎng)）．計劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于7萬元，但不超過7.2萬元，其中購置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要1.2萬元．設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)業(yè)情況如下表：

（8分）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160 000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價和售價如下表：

(1)若全部資金用來購買彩電和洗衣機(jī)共100臺，則商家可以購買彩電和洗衣機(jī)各多少臺？
(2)若在現(xiàn)有資金160 000元允許的范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)和冰箱臺數(shù)相同，且購買洗衣機(jī)的臺數(shù)不超過購買彩電的臺數(shù)，請你算一算，共有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？并求出最大利潤．（利潤＝售價－進(jìn)價）

如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標(biāo)為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點運(yùn)動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及；
  （3）是否存在一點P，使S_△PAB=S_△CAB，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

觀察下面三行數(shù)
1，－2，4，－8，16，－32 ……  ①
0，－6，6，－18，30，－66 …… ②
2，－4，8，－16，32，－64 …… ③
【小題1】第③行的數(shù)按什么規(guī)律排列？
【小題2】第①、②行的數(shù)與第③行的數(shù)分別有什么關(guān)系？
【小題3】取每行數(shù)的第8個數(shù)，計算它們的和。

佳佳和小超玩一個抽卡片游戲：有一疊卡片，每張上面都寫著一個數(shù)字，二人輪流從中抽取，若抽到的卡片上的數(shù)字大于10，就加上這個數(shù)字，若抽到的卡片上的數(shù)字不大于10，就減去這個數(shù)字.第一輪抽卡完畢（每人抽4張），二人抽到的卡片如下圖所示.若規(guī)定從0開始計算，結(jié)果小者為勝，那么第一輪抽卡誰獲勝？

．何老師在黑板上出了一道題：當(dāng)x=2010，y=2009時，[2x(x²y-xy²)+xy(2xy-x²)]÷x²y的值.題目出完后，小玉同學(xué)說：“老師給的條件y=2009是多余的.”小丹同學(xué)說：“不給這個條件就不能求出結(jié)果，所以不是多余的.”你認(rèn)為她們誰說的有道理？為什么？

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計方案.

方案是否符合條件有不同意見，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請用方程的方法說明理由.
【小題1】你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在圖9-3中畫出你所設(shè)計的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說明.