某文具店準備購進甲，乙兩種鋼筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．

（1）求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？

（2）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進貨方案？

（3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

在坐標平面內(nèi)，半徑為R的⊙C與x軸交于點D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點A。點A、B關于x軸對稱，點P（a，0）在x的正半軸上運動，作直線BP，作EH⊥BP于H。

⑴求圓心C的坐標及半徑R的值；

⑵△POB和△PHE隨點P的運動而變化，若它們?nèi)�等，�?/span>a的值；

⑶當a＝６時，試確定直線BP與⊙C的位置關系并說明理由。

翻轉類的計算問題在全國各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此初三（5）班聰慧的小菲同學結合2011年蘇州市數(shù)學中考卷的倒數(shù)第二題對這類問題進行了專門的研究。你能和小菲一起解決下列各問題嗎？（以下各問只要求寫出必要的計算過程和簡潔的文字說明即可。）

（1）如圖①，小菲同學把一個邊長為1的正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片向右翻轉一周回到初始位置，求頂點O所經(jīng)過的路程；并求頂點O所經(jīng)過的路線；

圖①

（2）小菲進行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片向右翻轉若干次．她提出了如下問題：

圖②

問題①：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉一周回到初始位置，求頂點O經(jīng)過的路程；

問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉，頂點O經(jīng)過的路程是。

（3）①小菲又進行了進一步的拓展研究，若把這個正三角形的一邊OA與這個正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個正三角形在正方形上翻轉，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相對位置和初始時一樣），求頂點O所經(jīng)過的總路程。

圖③

②若把邊長為1的正方形OABC放在邊長為1的正五邊形OABCD上翻轉（如圖④），直到正方形第一次回到初始位置，求頂點O所經(jīng)過的總路程。

圖④

（4）規(guī)律總結，邊長相等的兩個正多邊形，其中一個在另一個上翻轉，當翻轉后第一次回到初始位置時，該正多邊形翻轉的次數(shù)一定是兩正多邊形邊數(shù)的___________。

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．

（1）請直接寫出點D的坐標：
（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

下列計算中,正確的是（??? ）

A．? B．???? C．＝±2??????? D．

用配方法解方程x2－2x＝2,原方程可變形為（???? ）

A．(x＋1)2＝3????? B．(x－1)2＝3???? C．(x＋2)2＝7??? D．(x－2)2＝7

如果關于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根,那么m的取值范圍是(??? )

A．m＞2????????? B．m＜2 ??? C．m＞2且m≠1?????????? D．m＜2且m≠1

如圖,AB為⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,∠BAC＝50°,則∠ADC為?????????????????? (??? )

A．40°???????? B．50°

C．80°???????? D．100°

下列命題中,為假命題的是（???? ）

A．等腰梯形的對角線相等

B．一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形

C．一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形

D．平行四邊形的對角線互相平分

若一個圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則這個圓錐的全面積為（???? ）

A．15π cm2??????? B．24π cm2??????? C．39π cm2???????? D．48π cm2