如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，則CD=________.

已知為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且滿足，此三角形的周長(zhǎng)是_________________．

觀察下列各式：；；；……則依次第四個(gè)式子是                                       ；用的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是                                           ．

計(jì)算：

如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

（1）（分解因式） ；   （2）.

在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來(lái)解釋這些代數(shù)恒等式．如圖①可以解釋恒等式；

（1）如圖②可以解釋恒等式=                 ．

（2）如圖③是由4個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，

①用面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：                                       ．

②若長(zhǎng)方形紙片的面積為3，且長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（其中a．b都是正數(shù)，結(jié)果可保留根號(hào)）．

如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．

（1）求證：△AOB≌△DOC;

（2）求∠AEO的度數(shù)．

請(qǐng)閱讀材料：①一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為，如2·2·2=2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為 （即==3）．②一般地，若aⁿ=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即==n），如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即==4）．

（1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：

4= _____________________________ ；16=__________________________ ；

64=____________________________．

（2）觀察（1）題中的三數(shù)，4，16，64之間存在怎樣的關(guān)系式                                    

4，16，64又存在怎樣的關(guān)系式．                                     

（3）由（2）題猜想 M+N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并結(jié)合冪的運(yùn)算法則：a^m•aⁿ=a^m+n加以證明．