如圖，拋物線與y軸交于點A，拋物線上的一點P在第四象限，連接AP與x軸交于點C，，且S_△AOC=1，過點P作PB⊥y軸于點B．

（1）求BP的長；

（2）求拋物線與x軸的交點坐標．

某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻（墻長8米），再修四面墻，建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗.他已備足可以修高為1.5m、長18m的墻的材料準備施工，設圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考慮墻的厚度）．

（1）若想水池的總?cè)莘e為36m³，x應等于多少？

（2）求水池的總?cè)莘eV與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應為多少？最大容積是多少？

如圖，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.

（1）求經(jīng)過點A，B，C三點的拋物線解析式．

（2）設直線BC交y軸于點E，連結(jié)AE，求證：AE=CE；

（3）設拋物線與y軸交于點D，連結(jié)AD交BC于點F，求證：以A，B，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似，并求：．

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．

（1）求：二次函數(shù)的解析式及B點坐標；

（2）若將拋物線以為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數(shù)，已知二次函數(shù)與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當P點運動時，點D．點E、點F也隨之運動）；

①當點E在二次函數(shù)y₁的圖像上時，求OP的長.

②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）.過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN（當Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值.

某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－1,6），則下列各點中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是（   ）

A.（2，3）        B.（3,2）       C.（－3,2）       D.（6,1）

拋物線的頂點坐標是（     ）．

A．（2，－3）      B.（－2，3）     C.（2，3）      D.（－2，－3）

拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是(      )

A.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位

B.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位

C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位

D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位

已知二次函數(shù)，則下列說法正確的是(    )

A．y有最小值0，有最大值－3

B．y有最小值－3，無最大值

C．y有最小值－1，有最大值－3

D．y有最小值－3，有最大值0

已知點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點，若x₁<0<x₂，則有（   ）

A.y₁<y₂<0       B.y₂<0<y₁           C.y₁<0<y₂           D. y₂<y₁<0

如圖,A是反比例函數(shù)的圖像上的一點,AB⊥x軸于點B,且△ABO的面積是3,則k的值是(      )

A.3     B.－3     C.－6     D.6