如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AB=2，AC=，D為圓上一點(diǎn)，若AD=，則∠DAC=        ．

記方程的兩實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A、B、C，它們的坐標(biāo)分別為A （x₁，0），B（x₂，0），C（0，12），若以此三點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為6，則實(shí)數(shù)k的值為        ．

解方程：；

解方程：；

解方程：；

解方程：．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－3x＋2a＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若a為符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x²－3x＋2a＋1＝0的兩個(gè)根為x₁，x₂，求x₁²x₂＋x₁x₂²的值．

如圖，點(diǎn)P在圓O外，PA與圓O相切于A點(diǎn)，OP與圓周相交于C點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線PO對(duì)稱，已知OA＝4，PA＝4．

求：（1）∠POA的度數(shù)；

（2）弦AB的長(zhǎng)；

（3）陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

如圖，拋物線y₁＝－x²＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線y₂＝－x＋b相交于B、C兩點(diǎn)．

（1）求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若對(duì)于相同的x，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿足y₁≥y₂，則自變量x的取值范圍是  　　　  ．

某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，若這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元，其銷售量就減少10件.問(wèn)（1）每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使利潤(rùn)為640元？（2）每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使利潤(rùn)最大？