已知O是△ABC的內心，若∠A=50°，則∠BOC=       .

已知扇形的弧長是2π，半徑為10cm，則扇形的面積是        cm²

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．

如圖，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點M、N．

（1）求線段OD的長；

（2）若tan∠C=，求弦MN的長．

一次函數的圖像與反比例函數的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；

（2）求△OAB的面積．

（3）寫出反比例函數值大于一次函數值的自變量x的取值范圍．

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．

（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點，連接AE、AC．

求證：（1）點F是DC上一點，連接EF，交AC于點O（如圖1），△AOE∽△COF；

（2）若點F是DC的中點，連接BD，交AE與點G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．

某工廠現有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用它們生產A、B兩種產品共50件，已知每生產一件A種產品，需要甲種原料9kg、乙種原料3kg，獲利700元，生產一件B種產品，需要甲種原料4kg、乙種原料10kg，可獲利1200元．

（1）利用這些原料，生產A、B兩種產品，有哪幾種不同的方案？

（2）設生產兩種產品總利潤為y（元），其中生產A中產品x（件），試寫出y與x之間的函數解析式．

（3）利用函數性質說明，采用（1）中哪種生產方案所獲總利潤最大？最大利潤是多少？

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（    ）

A．4個            B．3個           C．2個       D．1個

如圖，矩形的兩條對角線相交于點，，則矩形的對角線的長是（    ）

A．2    B．4    C．    D．