科目： 來源：《第28章 銳角三角函數(shù)》2010年解答題練習(xí)（解析版） 題型：解答題

三楚第一山--東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地，也是國家AAA級(jí)游覽景區(qū)．它的主峰海拔約為600米，主峰AB上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架BC，現(xiàn)在山腳P處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫棣粒�發(fā)射架頂端的仰角為β，其中tanα=，tanβ=，求發(fā)射架高BC．

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如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（精確到0.1米）．

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坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋（公元1112年），為磚徹八角形十三層樓閣式建筑．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組開展課外實(shí)踐活動(dòng)，在一個(gè)陽光明媚的上午，他們?nèi)�測(cè)量太子靈蹤塔的高度，攜帶的測(cè)量工具有：測(cè)角儀、皮尺、小鏡子．
（1）小華利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量塔高．圖1為小華測(cè)量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)出看塔頂（M）的仰角α=35°，在A點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)B，測(cè)出看塔頂（M）的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B兩點(diǎn)的距離為18.6m，自身的高度為1.6m．請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度；（tan35°≈0.7，結(jié)果保留整數(shù)）
（2）如果你是活動(dòng)小組的一員，正準(zhǔn)備測(cè)量塔高，而此時(shí)塔影NP的長為am（如圖2），你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案如果能，請(qǐng)回答下列問題：
①在你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案中，選用的測(cè)量工具是：______；
②要計(jì)算出塔的高，你還需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)______．

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在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)�測(cè)量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得仰角∠CGE=37°，已知測(cè)傾器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈）

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某旅游區(qū)有一個(gè)景觀奇異的望天洞，D點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾�A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC=10°，在B處測(cè)得A的仰角∠ABC=40°，在D處測(cè)得A的仰角∠ADF=85°，過D點(diǎn)作地面BE的垂線，垂足為C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長．（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

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如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

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如圖，∠MON=25°，矩形ABCD的對(duì)角線AC⊥ON，邊BC在OM上，當(dāng)AC=3時(shí)，AD長是多少？（結(jié)果精確到0.01）

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在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．

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如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求證：∠AOB=135度．