科目： 來源：2009-2010學年九年級（下）數(shù)學綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-2．

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有7名同學測得某樓房的高度如下（單位：米）：29，28.5，30，30，32，31，33．
（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；
（2）你認為此樓房大概有多高？

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一次函數(shù)圖象如圖所示，求其解析式．

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如圖，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠1=∠2．

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如圖是兩個半圓，點O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關與小半圓相切，且AB=24．問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由．

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一架長5米的梯子AB，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底3米．如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1米嗎？用所學知識，論證你的結(jié)論．

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（1）如圖，已知在正方形ABCD中，M是AB的中點，E是AB延長線上一點，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N．試判定線段MD與MN的大小關系；
（2）若將上述條件中的“M是AB的中點”改為“M是AB邊上或AB延長線上任意一點”，其余條件不變．試問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

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某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計算器，甲品牌計算器有A，B，C三種不同的型號，乙品牌計算器有D，E兩種不同的型號，新華中學要從甲、乙兩種品牌的計算器中各選購一種型號的計算器．
（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號計算器被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知新華中學購買甲、乙兩種品牌計算器共40個（價格如圖所示），恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計算器為A型號計算器，求購買的A型號計算器有多少個？

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如圖，在⊙M中，所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．