科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（22）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點．
（1）試判斷點D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（22）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：第3章《圓》常考題集（24）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系．圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8，如圖所示．解答下列問題：
（1）⊙A的半徑為______；
（2）請在圖中將⊙A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，觀察你所畫的圖形知⊙D的圓心D點的坐標(biāo)是______）；⊙D與x軸的位置關(guān)系是______；⊙D與y軸的位置關(guān)系是______；⊙D與⊙A的位置關(guān)系是______．
（3）畫出以點E（-8，0）為位似中心，將⊙D縮小為原來的的⊙F．

科目： 來源：第3章《圓》常考題集（24）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（24）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于點E．
（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點E，交AC的延長線于點F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（24）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（24）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大�。�

科目： 來源：第3章《圓》常考題集（25）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（25）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（25）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題