科目： 來源：第3章《圓》中考題集（53）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，且弦CD⊥AB于E，過點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）若M是AD的中點(diǎn)，連接ME并延長(zhǎng)ME交BC于N．求證：MN⊥BC．
（2）若cos∠C=，DF=3，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（53）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（53）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（53）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（53）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：AD=BD；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，sin∠F=，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（53）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)，與AB交于另一點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，連接圖中已表明字母的某兩點(diǎn)，得到一條新線段，證明它與線段AE相等；
（2）在圖中，過點(diǎn)E作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)F；
①求證：EF²=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（53）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出∠CMP的大�。�

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（54）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（54）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

將邊長(zhǎng)為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，再順次連接這個(gè)正六邊形的各邊中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正六邊形，則這個(gè)新的正六邊形的面積等于（ ）
A．cm²
B．cm²
C．cm²
D．cm²

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