科目： 來源：第3章《圓》中考題集（51）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且⊙O直徑BD=6，連接CD、AO．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（51）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，與AB相交于點(diǎn)E．
（1）試判斷AD是否平分∠BAC？并說明理由．
（2）若BD=3BE，CD=3，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（51）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，E為BC的中點(diǎn)，過E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P，圓O與直線AC，BC分別交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（51）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，圓O₁與圓O₂外切于點(diǎn)P，經(jīng)過圓O₁上一點(diǎn)A作圓O₁的切線交圓O₂于B、C兩點(diǎn)，直線AP交圓O₂于點(diǎn)D，連接DC、PC．
（1）求證：DC²=DP•DA；
（2）若圓O₁與圓O₂的半徑之比為1：2，連接BD，BD=4，PD=12，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（51）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C且，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足為F，BF交⊙O于G．
（1）求證：CE²=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=，AE=3，求⊙O的直徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（51）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，D，E四點(diǎn)在⊙O上，AE，BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，直徑AE為8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求證：；
（2）計(jì)算CD•CB的值，并指出CB的取值范圍．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（52）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O₁與⊙O₂的公共弦，過B點(diǎn)的直線CD分別交⊙O₁于C點(diǎn)，交⊙O₂于D點(diǎn)，∠BAD的平分線AM交⊙O₁于E點(diǎn)，交直線CD于F點(diǎn)，交⊙O₂于M點(diǎn)．
（1）連接DM、CE，請(qǐng)?jiān)趫D中（不添加別的“點(diǎn)”和“線”）找出與△DFM相似的所有三角形，并選擇其中一個(gè)三角形，證明它與△DFM相似；
（2）設(shè)CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（52）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AB是定圓的直徑，O是圓心，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5．PT是⊙O的切線（T為切點(diǎn)）．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=3，求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，求CT的長(zhǎng)；
（3）設(shè)PT²=y，AC=x，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（52）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O與CA、CB相切于點(diǎn)A、B，OA=OB=2cm，AB=6 cm，求∠ACB的度數(shù)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（52）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖．⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．