科目： 來源：第3章《圓》中考題集（24）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P（P與O不重合），連接AC，BD，過A作AE⊥CP于E，過D作DF⊥PB于F．
（1）請(qǐng)找出圖中二對(duì)相似三角形：______∽______，______∽______；
（2）請(qǐng)你從（1）中選擇一對(duì)相似三角形加以證明．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（24）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖⊙O的內(nèi)接△ABC中，外角∠ACF的角平分線與⊙O相交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足為P，DH⊥BF，垂足為H．問：
（1）∠PDC與∠HDC是否相等，為什么？
（2）圖中有哪幾組相等的線段？
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，△CPD∽△CBA，為什么？

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（24）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，連接BD．
（1）根據(jù)題設(shè)條件，請(qǐng)你找出圖中各對(duì)相似三角形；
（2）請(qǐng)選擇其中的一對(duì)相似三角形加以證明．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（24）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連接AD、BD．
（1）寫出圖中3對(duì)相似的三角形（不必證明）；
（2）找出圖中相等的線段，并說出理由．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（24）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如下圖，在⊙O中，點(diǎn)P在直徑AB上運(yùn)動(dòng)，但與A、B兩點(diǎn)不重合，過點(diǎn)P作弦CE⊥AB，在上任取一點(diǎn)D，直線CD與直線AB交于點(diǎn)F，弦DE交直線AB于點(diǎn)M，連接CM．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)重合時(shí)，求∠FDM的度數(shù)．
（2）如圖2、圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)不重合時(shí)，求證：FM•OB=DF•MC．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（24）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．
（1）求證：AC•CD=PC•BC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD的面積最大？并求這個(gè)最大面積S．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（26）：3.4 確定圓的條件（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（26）：3.4 確定圓的條件（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（26）：3.4 確定圓的條件（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（26）：3.4 確定圓的條件（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，4）、（1，-2），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（ ）

A．（2，3）
B．（3，2）
C．（1，3）
D．（3，1）