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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點,且過點B(2,-5)
①求該函數(shù)的關(guān)系式;
②求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標;
③將該函數(shù)圖象向右平移,當圖象經(jīng)過原點時,A、B兩點隨圖象移至A′、B′,求△O A′B′的面積.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

(1)用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+3變成y=(x-h)2+k的形成.
(2)在直角坐標系中畫出y=x2-4x+3的圖象.
(3)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=x2-4x+3圖象上的兩點,且x1<x2<1,請比較y1,y2的大小關(guān)系.(直接寫結(jié)果)
(4)把方程x2-4x+3=2的根在函數(shù)y=x2-4x+3的圖象上表示出來.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知:關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2(其中x1<x2).若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=x2-2x1,求這個函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,結(jié)合函數(shù)的圖象回答:當自變量m的取值范圍滿足什么條件時,y≤2m.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;
(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-mx+與y=x2-mx-,這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A,B兩個不同的點.
(1)試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A,B兩點;
(2)若A點坐標為(-1,0),試求B點坐標;
(3)在(2)的條件下,對于經(jīng)過A,B兩點的二次函數(shù),當x取何值時,y的值隨x值的增大而減。

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=2x2-mx-m2
(1)求證:對于任意實數(shù)m,該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點;
(2)若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A,B,且A點坐標為(1,0),求B點坐標.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=x2-2x-8.
(1)試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點.
(2)若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B(A在B的左邊),且它的頂點為P,求△ABP的面積.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知:二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m為實數(shù).
(1)求證:不論m取何實數(shù),這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點;
(2)設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(x1,0)、B(x2,0),且x1、x2的倒數(shù)和為,求這個二次函數(shù)的解析式.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

已知:二次函數(shù)y=x2-mx-4.
(1)求證:該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個不同的交點;
(2)設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為(x1,0)、(x2,0),且,求m的值,并求出該函數(shù)圖象的頂點坐標.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(28):2.8 二次函數(shù)與一元二次方程(解析版) 題型:解答題

一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1,x2(x1<x2)是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點B,C的橫坐標,且此拋物線過點A(3,6).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)用配方法求此拋物線的頂點為P;
(3)當x取什么值時,y隨x增大而減?

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