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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

宏達紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．根據(jù)公司信息部的報告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值（如下表）
x15
yA0.63
yB2.810
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為w（萬元），試寫出w與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你設(shè)計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：
x/m  510 20 30 40 50 
y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標(biāo)，嘗試在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（2）①填寫下表：
x  5 10 2030 40 50 
       
②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達式：______；
（3）當(dāng)水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足關(guān)系：m=140-2x．
（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時，商場獲利潤不少于2160元．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：
x（元）152030…
y（件）252010…
若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．
（1）求出日銷售量y（件）是銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少元？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：
（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
（2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計方案．

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某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練，身體（將運動員看成一點）在空中運動的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過原點O的拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中最高處距水面米，入水處距池邊4米．同時，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)投資100萬元引進一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元，第2年為4萬元．
（1）求y的解析式；
（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)銷售單價定為每千克多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費用為27 000元，此外還要購置噴灌設(shè)備，這項費用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9000．每公頃大棚的年平均經(jīng)濟收益為75 000元，這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費用后）為60 000元．
（1）一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？
（2）若要使收益達到最大，請問應(yīng)修建多少公頃大棚？并說明理由．

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