科目： 來源：第2章《二次函數》中考題集（52）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x²+px+q（p，q為常數，△=p²-4q＞0）的圖象與x軸相交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且A，B兩點間的距離為d，例如，通過研究其中一個函數y=x²-5x+6及圖象（如圖），可得出表中第2行的相關數據．
（1）在表內的空格中填上正確的數；
（2）根據上述表內d與△的值，猜想它們之間有什么關系？再舉一個符合條件的二次函數，驗證你的猜想；
（3）對于函數y=x²+px+q（p，q為常數，△=p²-4q＞0）證明你的猜想．聰明的小伙伴：你能再給出一種不同于（3）的正確證明嗎？我們將對你的出色表現另外獎勵3分．

y=x2+px+q	p	q	△	x1	x2	d
y=x2-5x+6	-5	6	1	2	3	1
y=x2-x	-
y=x2+x-2		-2		-2		3

科目： 來源：第2章《二次函數》中考題集（52）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：設y=x²-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

科目： 來源：第2章《二次函數》中考題集（52）：2.8 二次函數與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）請將下表補充完整；

判別式 △=b2-4ac	△＞0	△=0	△＜0
二次函數 y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象
一元二次方程 ax2+bx+c=0（a＞0）的根	有兩個不相等的實數根 x1=， x2=， （x1＜x2）	有兩個相等的實數根 x1=x2=-	無實數根
使y＞0的x的取值范圍	x＜x1或x＞x2
不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集		x≠-
不等式ax2+bx+c＜0（a＞0）的解集

（Ⅱ）利用你在填上表時獲得的結論，解不等式-x²-2x+3＜0；
（Ⅲ）利用你在填上表時獲得的結論，試寫出一個解集為全體實數的一元二次不等式；
（Ⅳ）試寫出利用你在填上表時獲得的結論解一元二次不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）時的解題步驟．

科目： 來源：第2章《二次函數》�？碱}集（01）：2.1 二次函數所描述的關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第2章《二次函數》�？碱}集（01）：2.1 二次函數所描述的關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第2章《二次函數》常考題集（01）：2.1 二次函數所描述的關系（解析版） 題型：選擇題

下列函數不屬于二次函數的是（ ）
A．y=（x-1）（x+2）
B．y=（x+1）²
C．y=2（x+3）²-2x²
D．y=1-x²

科目： 來源：第2章《二次函數》�？碱}集（01）：2.1 二次函數所描述的關系（解析版） 題型：選擇題

下列關系式中，屬于二次函數的是（x為自變量）（ ）
A．y=x²
B．y=
C．y=
D．y=a²x²

科目： 來源：第2章《二次函數》常考題集（01）：2.1 二次函數所描述的關系（解析版） 題型：選擇題

若函數y=4x²+1的函數值為5，則自變量x的值應為（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．

科目： 來源：第2章《二次函數》常考題集（01）：2.1 二次函數所描述的關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第2章《二次函數》�？碱}集（01）：2.1 二次函數所描述的關系（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，是二次函數的是（ ）
A．y=8x²+1
B．y=8x+1
C．
D．