科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（51）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（51）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=x²-4x+1
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）在給定坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（3）設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x₁，0）、B（x₂，0），求x₁²+x₂²的值．

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如果二次函數(shù)y=ax²+2x+c的圖象的最高點(diǎn)是M（x，y），并且二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P（1，），若x取x±n（n=1，2，3…）時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值為y-n²．
（1）求二次函數(shù)的解析式并畫(huà)出圖象；
（2）若二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，求△PAB的面積．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（51）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（51）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

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已知：關(guān)于x的方程（a+2）x²-2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁和x₂，并且拋物線y=x²-（2a+1）x+2a-5與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)|x₁|+|x₂|=時(shí)，求a的值．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（52）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x²-2x的大致圖象；
（2）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系，將方程x²-2x=1的根在圖上近似的表示出來(lái)（描點(diǎn)）；
（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出方程x²-2x=1的根．（精確到0.1）

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（52）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=x²和直線y=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（1）填空：利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=______和直線y=-x，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（2）已知函數(shù)y=-的圖象（如圖所示），利用圖象求方程-x+3=0的近似解．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（52）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請(qǐng)你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：

復(fù)習(xí)日記卡片

內(nèi)容：一元二次方程解法歸納                                時(shí)間：2007年6月×日

舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程：x2-x-1=0． 解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解．

方法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解 （1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y=______的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=______圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)； （2）畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．

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利用圖象解一元二次方程x²-2x-1=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=x²和直線y=2x+1，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（1）請(qǐng)?jiān)俳o出一種利用圖象求方程x²-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函數(shù)y=x³的圖象（如圖）：求方程x³-x-2=0的解．（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）