科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax²+c（a＜0）交x軸于點G，F(xiàn)，交y軸于點D，在x軸上方的拋物線上有兩點B，E，它們關(guān)于y軸對稱，點G，B在y軸左側(cè)，BA⊥OG于點A，BC⊥OD于點C，四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則△ABG與△BCD的面積之和為    ．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，點A位于坐標原點，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)y=x²第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，請計算△AB₁A₁的邊長=    ；△A₁B₂A₂的邊長=    ；△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長=    ．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則ac的值是    ．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點是O，關(guān)于OP對稱且經(jīng)過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖正方形ABCD的邊長為2cm，O是AB的中點，也是拋物線的頂點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經(jīng)過C、D兩點，且關(guān)于OP對稱，則圖中陰影部分的面積之和為    cm²．（π取3.14，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

直角坐標系xOy中，O是坐標原點，拋物線y=x²-x-6與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．如果點M在y軸右側(cè)的拋物線上，S_△AMO=S_△COB，那么點M的坐標是    ．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：填空題

如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD、EF和x軸垂直，以O為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點C、E和D、F，則圖中陰影部分面積是    ．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，-1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點D．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；
（3）在題（2）的結(jié)論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），B點在x軸上且在點A的右側(cè)，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x²圖象于點C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點H．記C、D的橫坐標分別為x_c，x_D，于點H的縱坐標y_H．
（1）證明：①S_△CMD：S_梯形ABMC=2：3；②x_c•x_D=-y_H；
（2）若將上述A點坐標（1，0）改為A點坐標（t，0）（t＞0），其他條件不變，結(jié)論S_△CMD：S_梯形ABMC=2：3是否仍成立？請說明理由．
（3）若A的坐標（t，0）（t＞0），又將條件y=x²改為y=ax²（a＞0），其他條件不變，那么x_c，x_D和y_H又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出關(guān)系式，并證明．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題