科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出．在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且沒(méi)租出的一套設(shè)備每月需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元．設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益=租金收入-支出費(fèi)用）為y（元）．
（1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費(fèi)；
（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（4）請(qǐng)把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+）²+的形式，并據(jù)此說(shuō)明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點(diǎn)之一，全線(xiàn)共有隧道37座，共計(jì)長(zhǎng)達(dá)742421.2米．下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線(xiàn)和一矩形構(gòu)成，其行車(chē)道CD總寬度為8米，隧道為單行線(xiàn)2車(chē)道．
（1）建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出隧道拱拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在隧道拱的兩側(cè)距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示其中一盞路燈的位置；
（3）為了保證行車(chē)安全，要求行駛車(chē)輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米．現(xiàn)有一輛汽車(chē)，裝載貨物后，其寬度為4米，車(chē)載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車(chē)能否通過(guò)這個(gè)隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合）．BE的垂直平分線(xiàn)交AB于M，交DC于N．
（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

甲車(chē)在彎路作剎車(chē)試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：

速度x （千米/時(shí)）		5	10	15	20	25	…
剎車(chē)距離y（米）			2		6		…

（1）請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖5所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出甲車(chē)剎車(chē)距離y（米）與速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式；
（2）在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎路上，甲、乙兩車(chē)相向而行，同時(shí)剎車(chē)，但還是相撞了．事后測(cè)得甲、乙兩車(chē)的剎車(chē)距離分別為12米和10.5米，又知乙車(chē)的剎車(chē)距離y（米）與速度x（千米/時(shí)）滿(mǎn)足函數(shù)y=x，請(qǐng)你就兩車(chē)的速度方面分析相撞的原因．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

用大小相同的黑白兩色小正方形瓷磚拼成如圖所示的圖形，觀察圖形并回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)n=8時(shí)，圖中白瓷磚有______塊；?
（2）第m個(gè)圖中，若大正方形圖形所用的瓷磚的總塊數(shù)用y來(lái)表示，試求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）黑瓷磚與白瓷磚的塊數(shù)有可能相等嗎？為什么？?

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某通訊器材公司銷(xiāo)售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬(wàn)元．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬(wàn)元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷(xiāo)售額一年銷(xiāo)售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開(kāi)支）．當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售獲利不低于40萬(wàn)元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

一輛電瓶車(chē)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，前10秒行駛的路程s（米）與時(shí)間t（秒）滿(mǎn)足關(guān)系式s=at²，第10秒末開(kāi)始勻速行駛，第24秒末開(kāi)始剎車(chē)，第28秒末停在離終點(diǎn)20米處．下圖是電瓶車(chē)行駛過(guò)程中第2秒記錄一次的圖象．
（1）求電瓶車(chē)從出發(fā)到剎車(chē)時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果第24秒末不剎車(chē)?yán)^續(xù)勻速行駛，那么出發(fā)多少秒后通過(guò)終點(diǎn)？
（3）如果10秒后仍按s=at²的運(yùn)動(dòng)方式行駛，那么出發(fā)多少秒后通過(guò)終點(diǎn)？
（參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈2.45，計(jì)算結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字．）

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

如圖在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求邊BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PC與BQ相互平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PBQ的面積為y，探求y與t的函數(shù)關(guān)系式，求t為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線(xiàn)段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：
①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù)；
②當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說(shuō)明理由．