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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(23):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品,該產(chǎn)品銷售的累積利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間x(月)之間的關(guān)系(即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系)為y=x2-2x(x>0).
(1)求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(2)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象,你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤(rùn)是從什么時(shí)間開始盈利的?
(4)這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤(rùn)是多少?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(23):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng),通過“零關(guān)稅”進(jìn)入我市的一種臺(tái)灣水果,其進(jìn)貨成本是每噸0.5萬(wàn)元,這種水果市場(chǎng)上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價(jià)x(萬(wàn)元)的一次函數(shù),且x=0.6時(shí),y=2.4;x=1時(shí),y=2.
(1)求出銷售量y(噸)與每噸的銷售價(jià)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若銷售利潤(rùn)為w(萬(wàn)元),請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷售價(jià)為每噸2萬(wàn)元時(shí)的銷售利潤(rùn).

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(23):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

如圖,五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖.四邊形AFDE為矩形,AE=130米,ED=100米,BC截∠F交AF、FD分別于點(diǎn)B、C,且BF=FC=10米.
(1)現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū),且點(diǎn)P在線段BC上,若設(shè)PM的長(zhǎng)為x米,矩形NPME的面積為y平方米,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x為何值時(shí),安置區(qū)的面積y最大,最大面積為多少?
(2)因三峽庫(kù)區(qū)移民的需要,現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內(nèi)安置30戶移民農(nóng)戶,每戶建房占地100平方米,政府給予每戶4萬(wàn)元補(bǔ)助,安置區(qū)內(nèi)除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi),在五邊形ABCDE這塊土地上,除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設(shè)施施工費(fèi).為減輕政府的財(cái)政壓力,決定鼓勵(lì)一批非安置戶到此安置區(qū)內(nèi)建房,每戶建房占地120平方米,但每戶非安置戶應(yīng)向政府交納土地使用費(fèi)3萬(wàn)元.為保護(hù)環(huán)境,建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%.若除非安置戶交納的土地使用費(fèi)外,政府另外投入資金150萬(wàn)元,請(qǐng)問能否將這30戶移民農(nóng)戶全部安置?并說明理由.

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(23):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

小明用科學(xué)記算器,結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的某個(gè)函數(shù)編了一個(gè)計(jì)算程序.下表是科學(xué)記算器中輸入的一些數(shù)據(jù)和經(jīng)過該程序計(jì)算后計(jì)算器顯示的相應(yīng)結(jié)果:
 輸入-4 -3 -1 3
 顯示-5  03-5 -12 
現(xiàn)以輸入值作為橫坐標(biāo),對(duì)應(yīng)的顯示值作為縱坐標(biāo).
(1)請(qǐng)你在學(xué)過的幾個(gè)常見函數(shù)中選擇一個(gè),求出這個(gè)函數(shù)的解析式,使這個(gè)函數(shù)與小明的計(jì)算程序相對(duì)應(yīng);
(2)畫出(1)中所求函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象寫出當(dāng)計(jì)算器中顯示值為負(fù)數(shù)時(shí),計(jì)算器的輸入值的取值范圍.

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如圖,宜昌西陵長(zhǎng)江大橋?qū)儆趻佄锞形懸索橋,橋面(視為水平的)與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接.橋兩端主塔塔頂?shù)暮0胃叨染?87.5米,橋的單孔跨度(即兩主塔之間的距離)900米,這里水面的海拔高度是74米.若過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞)最低點(diǎn)離橋面(視為直線)的高度為0.5米,橋面離水面的高度為19米.請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米)

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(23):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

近幾年,被稱為“園林城市,生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長(zhǎng)足的發(fā)展,到宿遷觀光旅游的客人越來(lái)越多,“真如禪寺”景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來(lái)觀光.事實(shí)表明,如果游客過多,不利于保護(hù)珍貴文物,為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展,兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益,該景點(diǎn)擬采取浮動(dòng)門票價(jià)格的方法來(lái)控制游客人數(shù).已知每張門票原價(jià)為40元,現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門票為每張x元,且40≤x≤70,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)根據(jù)圖象,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該景點(diǎn)一天的門票收入為W元.
①試用x代數(shù)式表示W(wǎng);
②試問:當(dāng)門票定為多少時(shí),該景點(diǎn)一天的門票收入最高?最高門票收入是多少?

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某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有黑線的長(zhǎng)度和)為10米.當(dāng)x等于多少米時(shí),窗戶的透光面積最大,最大面積是多少?

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如圖,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成,矩形的長(zhǎng)BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸,線段BC的中垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.y軸是拋物線的對(duì)稱軸,頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2m,寬2.4米,這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道?通過計(jì)算說明你的結(jié)論.

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某化工廠材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于每千克30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn);單價(jià)定為70元時(shí),每日平均銷售60千克;單價(jià)每降低1元,每日平均多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其它費(fèi)用500元(天數(shù)不足1天時(shí)按整天計(jì)算).
(1)每日平均銷售可以表示為______;
(2)每日平均銷售額可以表示為______;
(3)每日平均獲利可以表示為y=______;
(4)當(dāng)銷售單價(jià)是______元時(shí),每日平均獲利最多,是______元;
(5)若將這種化工原料全部售出,比較每日平均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式.哪一種獲總利潤(rùn)最多?

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某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次,生產(chǎn)第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件,每件利潤(rùn)10元,每提高一個(gè)檔次,利潤(rùn)每件增加2元.
(1)每件利潤(rùn)為16元時(shí),此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次?
(2)由于生產(chǎn)工序不同,此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次,一天產(chǎn)量減少4件.若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元(其中x為正整數(shù),且1≤x≤10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元,該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?

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