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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫,規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70元,試銷中銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷售額-總成本)為P元,求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時(shí),P的值最大,最大值是多少?

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枇杷是莆田名果之一,某果園有100棵枇杷樹.每棵平均產(chǎn)量為40千克,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹與樹之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少,根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),每多種一棵樹,投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量0.25千克,問(wèn):增種多少棵枇杷樹,投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多?最多總產(chǎn)量是多少千克?

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隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植樹木的利潤(rùn)y1與投資量x成正比例關(guān)系,如圖①所示;種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系,如圖②所示(注:利潤(rùn)與投資量的單位:萬(wàn)元)
(1)分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤(rùn),他能獲取的最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個(gè)有30個(gè)房間供旅客住宿的旅游度假村,并將其全部利潤(rùn)用于災(zāi)后重建.據(jù)測(cè)算,若每個(gè)房間的定價(jià)為60元/天,房間將會(huì)住滿;若每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元∕天時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.度假村對(duì)旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天•間(沒住宿的不支出).問(wèn)房?jī)r(jià)每天定為多少時(shí),度假村的利潤(rùn)最大?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn),設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.經(jīng)過(guò)調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(jià)x(元/件)30405060
每天銷售量y(件)500400300200
(1)把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià))
(3)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

如圖,把一張長(zhǎng)10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).
(1)要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少;
(2)你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況?如果有,請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng);如果沒有,請(qǐng)你說(shuō)明理由;
(3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形,然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子,是否有側(cè)面積最大的情況?如果有,請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng);如果沒有,請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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我州有一種可食用的野生菌,上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中,據(jù)預(yù)測(cè),該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元,而且這類野生菌在冷庫(kù)中最多保存160天,同時(shí),平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售.
(1)設(shè)x天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元,試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元?
(利潤(rùn)=銷售總額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用)

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一家電腦公司推出一款新型電腦,投放市場(chǎng)以來(lái)的利潤(rùn)情況可以看做是拋物線的一部分,請(qǐng)結(jié)合下面的圖象解答以下問(wèn)題:
(1)求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式;
(2)該公司在經(jīng)營(yíng)此款電腦過(guò)程中,第幾個(gè)月的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少;
(3)若照此經(jīng)營(yíng)下去,請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí),對(duì)公司在此款電腦的經(jīng)營(yíng)狀況(是否虧損何時(shí)虧損)作出預(yù)測(cè).

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科目: 來(lái)源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)(解析版) 題型:解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2),求拋物線的解析式;
(2)求支柱EF的長(zhǎng)度;
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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某人定制了一批地磚,每塊地磚(如圖(1)所示)是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD,點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上,△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成,制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為30元、20元、10元,若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè),且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH.
(1)判斷圖(2)中四邊形EFGH是何形狀,并說(shuō)明理由;
(2)E、F在什么位置時(shí),定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最?

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