科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（12）：2.4 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點A（-3，-3）和點P（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；
（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（12）：2.4 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象（解析版） 題型：解答題

已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象交于點A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（12）：2.4 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（12）：2.4 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象（解析版） 題型：解答題

如圖拋物線y=ax²-5ax+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)．
（2）請你設(shè)計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

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（1）請在坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=-x²+2x的大致圖象；
（2）在同一個坐標(biāo)系中畫出y=-x²+2x的圖象向上平移兩個單位后的圖象；
（3）直接寫出平移后的圖象的解析式．
注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，-2），點B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x²的圖象為l₁．
（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l₂，如圖2，求拋物線l₂的函數(shù)解析式及頂點C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P為y軸上一點，且S_△ABC=S_△ABP，求點P的坐標(biāo)；
（4）請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l₂上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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已知二次函數(shù)y=x²-2x-1．
（1）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，將y=x²的圖象經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象．（參考：二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的頂點坐標(biāo)是（）

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（12）：2.4 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象（解析版） 題型：解答題

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如圖，拋物線y₁=-x²+2向右平移1個單位得到拋物線y₂，回答下列問題：
（1）拋物線y₂的頂點坐標(biāo)______；
（2）陰影部分的面積S=______；
（3）若再將拋物線y₂繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y₃，求拋物線y₃的解析式．

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