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科目：
來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》�？碱}集（12）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離（結(jié)果保留根號）．
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科目：
來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》�？碱}集（12）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科學考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O．同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時的速度駛向小島C，在小島C用1小時裝補給物資后，立即按原來的速度給考察船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多少時間？
（2）快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇？
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科目：
來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》�？碱}集（12）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．
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科目：
來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》�？碱}集（12）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風光片，拍攝基地位于A處，在其正南方向15海里處一小島B，在B的正東方向20海里處有一小島C，小島D位于AC上，且距小島A10海里．
（1）求∠A的度數(shù)（精確到1°）和點D到BC的距離；
（2）攝制組甲從A處乘甲船出發(fā)，沿A?B?C的方向勻速航行，攝制組乙從D處乘乙船出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船同時出發(fā)并且在B、C間的F處相遇，問相遇時乙船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）
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科目：
來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》常考題集（12）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
如圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的B點有人求救，便立即派三名救生員前去營救，1號救生員從A點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑300米到離B點最近的D點，再跳入海中，救生員在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達營救地點B．（參考數(shù)據(jù)：
≈1.4，
≈1.7）
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科目：
來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》�？碱}集（13）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）
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科目：
來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》�？碱}集（13）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈
，tan21.3°≈
，sin63.5°≈
，tan63.5°≈2）
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科目：
來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》�？碱}集（13）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41）
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科目：
來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》�？碱}集（13）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
某海濱浴場的海岸線可以看作直線l（如圖），有兩位救生員在岸邊的點A同時接到了海中的點B（該點視為定點）的呼救信號后，立即從不同的路徑前往救助．其中1號救生員從點A先跑300米到離點B最近的點D，再跳入海中沿直線游到點B救助；2號救生員先從點A跑到點C，再跳入海中沿直線游到點B救助．如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，請問1號救生員與2號救生員誰先到達點B？
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來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》�？碱}集（13）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)．
（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等；
（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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