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科目: 來(lái)源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》常考題集(11):1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α.(0°<α<90°)得到△A1B1C1,連接BB1.設(shè)CB1交AB于D,AlB1分別交AB、AC于E、F.
(1)在圖中不再添加其它任何線段的情況下,請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形,并加以證明(△ABC與△A1B1C1全等除外);
(2)當(dāng)△BB1D是等腰三角形時(shí),求α;
(3)當(dāng)α=60°時(shí),求BD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》?碱}集(11):1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的高,E為邊AC的中點(diǎn),BC=14,AD=12,sinB=
求:(1)線段DC的長(zhǎng);
(2)tan∠EDC的值.

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科目: 來(lái)源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》?碱}集(11):1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出A,B,C各點(diǎn)的坐標(biāo).

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在矩形紙片ABCD中,AB=3,BC=6,沿EF折疊后,點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處,點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處,AD與PQ相交于點(diǎn)H,∠BPE=30°.
(1)BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____,QF的長(zhǎng)為_(kāi)_____;
(2)四邊形PEFH的面積為_(kāi)_____

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,點(diǎn)D在BC邊上,∠ADC=45°,DC=6,
求∠BAD的正切值.

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(1)如圖1,在△ABC中,∠B、∠C均為銳角,其對(duì)邊分別為b、c,求證:=;
(2)在△ABC中,AB=,AC=,∠B=45°,問(wèn)滿足這樣的△ABC有幾個(gè)在圖2中作出來(lái)(不寫作法,不述理由)并利用(1)的結(jié)論求出∠ACB的大。

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如圖,在△ABC中,AC=15,BC=18,sinC=,D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A,C),過(guò)D作DE∥BC,交AB于E,過(guò)D作DF⊥BC,垂足為F,連接BD,設(shè)CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果△BDF的面積為S1,△BDE的面積為S2,那么x為何值時(shí),S1=2S2

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分線AD=,求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長(zhǎng).

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先閱讀短文,再解答短文后面的問(wèn)題:
在幾何學(xué)中,通常用點(diǎn)表示位置,用線段的長(zhǎng)度表示兩點(diǎn)間的距離,用一條射線表示一個(gè)方向.

在線段的兩個(gè)端點(diǎn)中(如圖),如果我們規(guī)定一個(gè)順序:A為始點(diǎn),B為終點(diǎn),我們就說(shuō)線段AB具有射線的AB方向,線段AB叫做有向線段,記作,線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線段的長(zhǎng)度(或模),記作

有向線段包含三個(gè)要素、始點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度,知道了有向線段的始點(diǎn),它的終點(diǎn)就被方向和長(zhǎng)度惟一確定.
解答下列問(wèn)題:
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出有向線段(有向線段與x軸的長(zhǎng)度單位相同),,與x軸的正半軸的夾角是45°,且與y軸的正半軸的夾角是45°;
(2)若的終點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,),求它的模及它與x軸的正半軸的夾角a的度數(shù).

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已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,若∠B=30°,CD=6,求AB的長(zhǎng).

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