科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（04）：1.1 從梯子的傾斜程度談起（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（04）：1.1 從梯子的傾斜程度談起（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（04）：1.1 從梯子的傾斜程度談起（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，根據(jù)圖中信息求：
（1）這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）tan∠BAO．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（04）：1.1 從梯子的傾斜程度談起（解析版） 題型：解答題

我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問(wèn)題．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫(xiě)：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當(dāng)點(diǎn)B為（p，1）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀察猜想：對(duì)①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)？（不必說(shuō)理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（04）：1.1 從梯子的傾斜程度談起（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交∠BCD的平分線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BC=CD；
（2）將△BCE繞點(diǎn)C，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCG，連接EG．求證：CD垂直平分EG；
（3）延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)P．求證：P是CD的中點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（04）：1.1 從梯子的傾斜程度談起（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E、F．
（1）求證：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中點(diǎn)，sin∠BAP=，求四邊形PECF的面積．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（04）：1.1 從梯子的傾斜程度談起（解析版） 題型：解答題

已知，△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠ACB，AB=2，BD=1，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AD交AC于點(diǎn)M，DM的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)C的垂線交于點(diǎn)P．
（1）求sin∠ACB的值；
（2）求MC的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ADQP的面積等于四邊形ABCQ的面積；若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（04）：1.1 從梯子的傾斜程度談起（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關(guān)系及的值．
小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出上面問(wèn)題中線段PG與PC的位置關(guān)系及的值；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問(wèn)題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明；
（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問(wèn)題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的值（用含α的式子表示）．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（04）：1.1 從梯子的傾斜程度談起（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=2，AD=．
（1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC，并加以說(shuō)明；
（2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F．
①求證：點(diǎn)B平分線段AF；
②△PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（04）：1.1 從梯子的傾斜程度談起（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=CD，連接CE．
（1）求證：CE=CA；
（2）在上述條件下，若AF⊥CE于點(diǎn)F，且AF平分∠DAE，CD：AE=3：8，求cos∠ACF的值．