科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（11）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（11）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：填空題

線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OA′的位置，若A點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》常考題集（11）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：填空題

將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（12）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：填空題

如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是    cm．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（12）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（12）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO₁B₁，請(qǐng)畫出△AO₁B₁，并直接寫出點(diǎn)B₁、O₁的坐標(biāo)（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過B、A、O₁三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》常考題集（12）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱；
（2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（12）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)B₁的坐標(biāo)與線段B₁C的長(zhǎng)；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點(diǎn)M₁，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請(qǐng)你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（12）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一直角邊與BC重疊．
（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C?B方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M，如圖2示．探究：三角板沿C?B方向平移的距離為______；
（2）操作2：在（1）情形下，將三角板繞BC的中點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）如圖3示．探究：設(shè)三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，發(fā)現(xiàn)其面積始終不變，那么四邊形MPAQ的面積S_{四邊形MPAQ}=______；
（3）在（2）的情形下，連PQ，設(shè)BP=x，記△APQ的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求x為何值時(shí)，△PQA面積有最大值，最大值是多少？

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（12）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．
（1）如圖1，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；
（2）將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；
（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）