科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半徑為的⊙M與射線BA相切，切點(diǎn)為N，且AN=3．將Rt△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ADE；
（2）求出Rt△ADE的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長度；
（3）判斷Rt△ADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，∠ECF=45°，CF交AD于點(diǎn)F，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點(diǎn)P恰好在AD的延長線上．
（1）求證：EF=PF；
（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）將菱形OABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到菱形OA₁B₁C₁，請(qǐng)畫出菱形OA₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OA₂B₂C₂，請(qǐng)畫出菱形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A₁B₁C₁D，
則A₁的坐標(biāo)為______，
B₁的坐標(biāo)為______，
C₁的坐標(biāo)為______；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁的路線長為______（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；
（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0）、（3，-2），將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′，并求點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑的長度．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）．
（1）畫出△OAB向左平移3個(gè)單位后的△O₁A₁B₁，寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B₂時(shí)，點(diǎn)B經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．